Le président du conseil scientifique est nommé au sein de ce conseil par arrêté du ministre chargé de la culture.
Les membres autres que les membres de droit sont nommés pour une durée de trois ans, renouvelable une fois. En cas de vacance définitive d'un siège, pour quelque cause que ce soit, un membre est désigné dans les mêmes conditions, pour la durée du mandat restant à courir.
Le président et les membres du conseil scientifique ne peuvent prendre ou conserver aucun intérêt ni occuper aucune fonction dans les entreprises traitant avec l'établissement pour des marchés de travaux, de fournitures et de prestations, ni assurer de prestations pour ces entreprises, à l'exception des entreprises d'édition.
Les fonctions de membre du conseil scientifique ne sont pas rémunérées. Toutefois, leurs frais de déplacement et de séjour pour assister aux séances du conseil scientifique peuvent être remboursés dans les conditions prévues par la réglementation applicable aux personnels civils de l'Etat.