Les cas prévus au 2° du III de l'article L. 542-2 sont les suivants :
1° Le bailleur du logement apporte la preuve auprès de l'organisme payeur qu'il a engagé les travaux de mise en conformité en vue d'un achèvement dans un délai de six mois. Le renouvellement de ce délai de six mois ne peut être accordé que si le propriétaire apporte la preuve que la réalisation des travaux nécessite un délai supérieur ou que le retard dans l'avancement des travaux ne lui est pas imputable ;
2° Le locataire du logement a engagé une action en justice toujours en cours fondée sur la méconnaissance par le bailleur de l'article 6 de la loi n° 89-462 du 6 juillet 1989 tendant à améliorer les rapports locatifs et portant modification de la loi n° 86-1290 du 23 décembre 1986 ;
3° L'allocation de logement hors charges constitue plus de la moitié du dernier loyer brut hors charges connu de l'organisme payeur. A l'issue du délai de six mois prévu au 2° du III de l'article L. 542-2, un deuxième renouvellement de six mois ne peut être accordé que si l'allocataire apporte la preuve qu'il n'était manifestement pas en mesure d'entreprendre les démarches prévues au 2° ou au 5° au cours du délai précédent ;
4° L'allocataire en situation d'impayé de loyers au sens de l'article D. 542-19 bénéficie du maintien de l'allocation de logement au titre de l'article L. 542-2-1 ;
5° Le locataire du logement apporte la preuve soit qu'il a accompli des actes positifs et récents en vue de trouver un nouveau logement ou a saisi la commission de médiation prévue à l'article L. 441-2-3 du code de la construction et de l'habitation, soit qu'il n'était manifestement pas en mesure de trouver un logement. A l'issue du délai de six mois prévu au 2° du III de l'article L. 542-2, un deuxième renouvellement de six mois ne peut être accordé que si l'allocataire apporte la preuve qu'il n'était manifestement pas en mesure de trouver un logement au cours du délai précédent.