Chaque année, dans la première quinzaine du mois de décembre et chaque fois qu'il apparaîtra nécessaire, le premier président de la cour d'appel du ressort procède aux désignations prévues pour la composition du tribunal des pensions. Pour chaque tribunal des pensions il est nommé un juge membre titulaire et un juge membre suppléant appelé à remplacer, en cas d'empêchement, le juge membre titulaire.
Si un des délégués au tribunal des pensions cesse ses fonctions, il est immédiatement remplacé par un magistrat qui est désigné par le premier président.
La présidence du tribunal des pensions est assurée par le magistrat délégué.