Le concours externe, à spécialité mathématique, comporte les épreuves suivantes :
I. - Epreuves écrites d'admissibilité
Epreuve n° 1 (durée : quatre heures ; coefficient 8) : première épreuve de mathématiques.
Epreuve n° 2 (durée : quatre heures ; coefficient 8) : deuxième épreuve de mathématiques.
Epreuve n° 3 (durée : quatre heures ; coefficient 6) : épreuve de français, portant sur l'un des thèmes du programme des classes préparatoires aux grandes écoles scientifiques pour l'année scolaire du concours.
Epreuve n° 4 (durée : trois heures ; coefficient 2) : épreuve d'informatique ou de sciences et techniques de l'ingénieur, au choix du candidat lors de l'inscription par voie télématique.
Epreuve n° 5 (durée : deux heures ; coefficient 2) : épreuve de langue vivante obligatoire (allemand, anglais, arabe, espagnol, italien, portugais ou russe). L'usage du dictionnaire est interdit, sauf pour l'arabe où un dictionnaire bilingue est autorisé.
II. - Epreuves orales d'admission
Epreuve n° 1 (durée : trente minutes ; coefficient 8) : interrogation de mathématiques.
Epreuve n° 2 (préparation : trente minutes ; durée : trente minutes ; coefficient 3) : interrogation de langue vivante consistant en une courte traduction suivie d'un entretien avec l'examinateur. La langue vivante obligatoire est la même à l'écrit et à l'oral.
Epreuve n° 3 (préparation : deux heures quinze ; présentation : quarante minutes ; coefficient 5) : épreuve de TIPE (travaux d'initiative personnelle encadrés). Le candidat doit indiquer son sujet TIPE dès l'inscription au concours. Celui-ci doit porter sur le thème défini par le Bulletin officiel de l'éducation nationale pour la filière MP, et pour l'année scolaire du concours.
III. - Epreuve écrite facultative d'admissibilité
Epreuve écrite de langue étrangère (durée : une heure ; coefficient 1) : épreuve sous forme de QCM (questionnaire à choix multiple). La langue vivante facultative doit répondre à deux critères : une des deux langues choisies, avec la langue obligatoire, doit obligatoirement être l'anglais ; la langue obligatoire et la langue facultative doivent obligatoirement être distinctes.