Pour être autorisés à s'inscrire au deuxième concours, les candidats doivent justifier de l'un des titres ou diplômes suivants :
- maîtrise ou diplôme correspondant à 240 unités ECTS (European Credit Transfer System) ;
- diplôme d'ingénieur d'un établissement figurant sur la liste des écoles habilitées à délivrer ce diplôme établie par la commission des titres d'ingénieur ;
- diplôme d'une école supérieure de commerce revêtu du visa ministériel et sanctionnant un cycle d'études de quatre ans ;
- diplôme délivré par l'Institut national des langues et civilisations orientales ;
- tout autre titre ou diplôme jugé équivalent par une commission présidée par le directeur de l'Ecole normale supérieure.
Peuvent faire acte de candidature à titre conditionnel les personnes susceptibles d'obtenir l'un de ces titres ou diplômes au plus tard à la session de juin de l'année du concours.
Les candidats au deuxième concours doivent déposer auprès de l'école les documents suivants :
- une demande d'inscription à concourir ;
- l'indication du choix de la spécialité, de la langue vivante (LV 1) et de l'épreuve optionnelle d'admission ;
- s'ils sont ressortissants d'un Etat membre de l'Union européenne ou d'un autre Etat partie à l'accord sur l'Espace économique européen, l'engagement signé par eux de satisfaire à l'obligation décennale prévue à l'article 35 du décret n° 87-696 du 26 août 1987 susvisé ;
- un curriculum vitae comprenant tous renseignements relatifs aux études suivies à partir du baccalauréat et tous éléments permettant d'apprécier les contenus précis et les résultats de la scolarité du second cycle universitaire, en particulier la liste des questions traitées par le candidat dans les différentes matières au cours des deux dernières années de scolarité. Cette liste doit être certifiée exacte par le président de l'université ou par le directeur de l'établissement dont il dépend ;
- les attestations établies par le président de l'université ou le directeur de l'établissement précisant le contrôle des connaissances pratiqué au cours de la scolarité effectuée par le candidat depuis le baccalauréat ainsi que les examens subis avec indication de la mention obtenue à chacun d'eux ;
- une copie du mémoire de maîtrise ou d'un travail équivalent correspondant au niveau d'études exigé du candidat ou un texte personnel de longueur équivalente ;
- une lettre de motivation comportant notamment le projet de formation et de recherche.