Le programme de la première épreuve d'admissibilité du concours interne pour le recrutement des ingénieurs subdivisionnaires, prévue à l'article 13 (1°) du décret du 8 août 1990 susvisé, est fixé comme suit :
A.-Mathématiques appliquées
Nombres réels :
Propriétés élémentaires. Suites numériques. Limites. Opérations usuelles.
Nombres complexes :
Application à l'algèbre, à la trigonométrie et à la géométrie.
Polynômes et fractions rationnelles à coefficients réels ou complexes :
-division euclidienne. Factorisation ;
-décomposition des fractions rationnelles en éléments simples.
Fonction d'une variable réelle :
-ensemble de définition. Limites. Continuité. Dérivées ;
-fonctions usuelles : polynômes, rationnelles, puissances, circulaires directes et réciproques, logarithmes, exponentielles, hyperboliques directes et réciproques ;
-formules de Taylor. Développements limités ;
-primitives ;
-intégrales simples. Intégrales généralisées (notions) ;
-méthodes d'intégrations.
Equations différentielles :
-linéaires du premier ordre ;
-linéaires du deuxième ordre à coefficients constants.
Algèbre linéaire (sur le corps des nombres réels ou complexes) :
-espaces vectoriels. Bases et dimension ;
-applications linéaires. Matrices. Changement de base ;
-calcul matriciel ;
-systèmes d'équations linéaires ;
-déterminants ;
-réduction des matrices carrées. Valeurs propres, vecteurs propres ;
-applications aux systèmes différentiels à coefficients constants et aux suites récurrentes.
Géométrie du plan et de l'espace :
-repères. Systèmes usuels de coordonnées ;
-barycentre ;
-produit scalaire, produit vectoriel et produit mixte ;
-étude des courbes planes définies par une représentation cartésienne ou paramétrique. Branches infinies. Concavité ;
-longueur d'un arc de courbe. Rayon de courbure ;
-étude des courbes et des surfaces usuelles : droites, cercles, coniques. Plans, sphères, cônes, cylindres.
Fonctions de plusieurs variables réelles :
-dérivées partielles ;
-intégrales doubles. Calcul en coordonnées cartésiennes et polaires ;
-intégrales triples. Calcul en coordonnées cartésiennes et cylindriques ;
-intégrales curvilignes. Cas d'une différentielle ;
-applications aux calculs d'aire, de volume, de masse, de centre et moments d'inertie.
B.-Physique appliquée
Mécanique :
a) Statique du solide :
-principes fondamentaux de la physique ;
-géométrie des masses.
b) Dynamique du point matériel :
-cinématique du point ;
-principe fondamental ;
-loi de l'attraction universelle ;
-applications du principe aux mouvements ;
-travail, puissance, énergie.
c) Mécanique des fluides :
-propriétés physiques des fluides ;
-statique des fluides ;
-cinématique des fluides ;
-dynamique des fluides.
Thermodynamique :
-systèmes thermodynamiques ;
-premier principe de la thermodynamique ;
-second principe de la thermodynamique ;
-transferts de chaleur ;
-bilans énergétiques.
Electrotechnique :
-électromagnétisme ;
-les courants en régime variable ;
-régime alternatif sinusoïdal :
-courant alternatif sinusoïdal monophasé ;
-puissances ;
-courants triphasés.