Article 1 AUTONOME VIGUEUR, en vigueur depuis le (Arrêté du 17 décembre 1990 fixant le programme des matières pour les épreuves des concours externes et internes pour le recrutement des ingénieurs territoriaux)
Article 1 AUTONOME VIGUEUR, en vigueur depuis le (Arrêté du 17 décembre 1990 fixant le programme des matières pour les épreuves des concours externes et internes pour le recrutement des ingénieurs territoriaux)
Le programme de l'épreuve d'admissibilité du concours interne pour le recrutement des ingénieurs subdivisionnaires, prévue à l'article 13 (1°), du décret n° 90-722 du 8 août 1990 susvisé, est fixé comme suit :
Mathématiques appliquées
I. - Nombres réels - Nombres complexes
Propriétés élémentaires des nombres réels.
Nombres complexes. Applications à l'algèbre, à la géométrie et à la trigonométrie.
II. - Trigonométrie
Formules usuelles.
Equations classiques.
Applications à la géométrie.
III. - Algèbre linéaire
Espaces vectoriels réels ou complexes. Bases et dimension.
Applications linéaires, matrices.
Déterminants.
Systèmes d'équations affines.
Réduction des matrices, valeurs propres, vecteurs propres.
Notions sur les espaces euclidiens.
IV. - Fonctions de variable réelle à valeur réelle ou complexe
Limites, continuité, dérivées.
Primitives.
Intégrales simples, méthodes d'intégration.
Développements limités, formules de Taylor.
Fonctions usuelles.
V. - Fonctions de plusieurs variables réelles
Dérivées partielles.
Intégrales multiples.
Intégrales curvilignes, flux.
Applications : masses, centres et moments d'inerties.
VI. - Equations différentielles
Equations linéaires du premier ordre.
Equations du premier ordre à variables séparables.
Equations linéaires du second ordre à coefficients constants.
Systèmes différentiels à coefficients constants.
VII. - Géométrie du plan et de l'espace
Repères, barycentres, applications affines.
Droites et plans.
Produit scalaire, produit vectoriel, produit mixte.
Systèmes usuels de coordonnées.
Etude des courbes planes définies par une représentation cartésienne, paramétrique ou polaire ; tangente, normale.
Courbure en coordonnées cartésiennes. Enveloppe de droites.
Etude locale des surfaces. Plan tangent. Normale.
Translation, rotation, homothétie dans le plan.
Equations des courbes et des surfaces usuelles.
VIII. - Notions élémentaires de statistiques
Statistiques d'ordre 1, 2 ou 3. Représentations.
Paramètres utiles. Moments.
Distributions usuelles. Approximations.
Applications pratiques.
Seuls seront autorisés les documents fournis aux candidats.