Les élèves qui n'intègrent pas les corps civils et militaires de l'Etat poursuivent la seconde phase de la formation par un cursus de spécialisation professionnelle dans les matières scientifiques, techniques et de sciences économiques, prenant l'une des formes suivantes :
1° Une formation diplômante propre à l'Ecole polytechnique ou organisée dans le cadre d'accords bilatéraux avec des organismes partenaires ;
2° Une formation diplômante d'université ou d'école française ou étrangère conférant au minimum le grade de master ou son équivalent étranger ;
3° Une formation diplômante par la recherche.
Les modalités d'exécution des différentes formations à finalité professionnelle sont définies par le conseil d'administration de l'Ecole polytechnique.
La durée de la scolarité à l'Ecole polytechnique de ces élèves est de quatre ans.
Néanmoins, ils peuvent être autorisés à poursuivre la seconde phase au-delà de la durée de la scolarité en qualité d'étudiant afin de terminer le cursus diplômant dans lequel ils sont inscrits. Les élèves français ne peuvent bénéficier d'une prolongation de leur engagement spécial en qualité d'élève officier de l'Ecole polytechnique pour un tel complément de formation.