Le président du Conseil national du droit est élu en son sein par le conseil pour une durée de deux ans. Il est choisi alternativement parmi les personnalités universitaires et parmi les personnalités non universitaires.
Si le président cesse ses fonctions avant l'expiration de ce délai, un nouveau président est élu dans le même groupe de personnalités pour la durée du mandat de son prédécesseur restant à courir.
Le Conseil national du droit élit un vice-président dans le groupe de personnalités auquel n'appartient pas le président. Ses fonctions prennent fin en même temps que celles du président.