L'Institut et les académies s'administrent librement. Leurs décisions entrent en vigueur sans autorisation préalable. Ils bénéficient de l'autonomie financière sous le seul contrôle de la Cour des comptes.
L'administration de l'Institut est assurée par la commission administrative centrale, qui élit parmi ses membres le chancelier de l'Institut, et par l'assemblée générale. Chaque académie est administrée par ses membres qui désignent leurs secrétaires perpétuels et leur commission administrative.